Лидия Григорьевна, родилась в г. Гори, Грузинская ССР, в семье служащего Красной Армии. В 1960 году в г. Ейске, где после войны жила семья, окончила школу с серебряной медалью. В 1965 году окончила географический факультет Московского государственного университета имени М.В. Ломоносов по специальности географ-экономист. Свою профессиональную деятельность как преподаватель географии начала в школах г. Калининграда (1965-1969 гг.), куда была направлена по распределению. В 1969 году была принята на работу в Калининградский областной исторический музей, где прошла путь от старшего научного сотрудника, зав. отделом истории советского периода, зам. директора по научной работе, до директора музея. Став директором музея, она возглавила последний этап работы по созданию единственного, первого в СССР, Музея янтаря, после чего Калининградский музей стал называться Калининградский областной историко-художественный музей. Она также возглавила работы по созданию Музея мирового океана, парка скульптуры, картинной галереи, разрушенного в ходе Восточно-прусской операции в 1945 году Концертного здания в Кенигсберге, для размещения основной экспозиции музея.
В 1987 году по семейным обстоятельствам она переехала на постоянное место жительства в г. Ростов-на-Дону и пришла на работу в Ростовский областной музея краеведения, который и возглавила в 1988 году. За время ее работы на этом ответственном посту, учитывая новые реалии в социально-экономической жизни страны, подготовила успешно утвержденные правоустанавливающие документы, закрепившие за музеем в бессрочное (постоянное) пользование головное здание музея и здание отдела фондов и закрепленные за ними земельные участки. Она и здесь возглавила работу научного коллектива по подготовке научной концепции и структуры новой экспозиции «Ростовский областной музей краеведения – музей музеев» (к этому времени музей обрел статус головного среди 15 государственных музеев региона). В отсутствие постоянной экспозиции, она направила творческий потенциал научных сотрудников и сотрудников отдела фондов на комплектование материалов, отражающих тематику и проблематику новых явлений на постсоветском пространстве, созданию выставок по проблемам отечественной истории, которые ранее не находили, по ряду причин политического характера, отражение в экспозиции музея. Эти выставки стали новацией в работе музеев региона, пользовались успехом у посетителей и нашли отражение на страницах СМИ.
По инициативе Лидии Григорьевны, после долгого перерыва, в 1988 году возобновился выпуск сборника «Известия Ростовского областного музея краеведения» (предыдущий вышел в 1972 году).
По ее инициативе и при ее непосредственном участии, были установлены творческие связи с музеями городов-побратимов Ростова-на-Дону – Плевен (Болгария), Глазго (Шотландия), ЛеМан (Франция), Дортмунд (Германия), куда выезжали сотрудники музея как по обмену опытом, так и представляя выставки из фондов Ростовского областного музея краеведения и из собраний Азовского, Новочеркаского, Старочеркасского и Таганрогского музеев. В период с 1991 по 1998 годы музей принял участие в выставках из коллекций донских музеев в Японии, Швейцарии, Франции, Германии.
В июне 1998 года, по достижении пенсионного возраста, Л.Г. Зайчикова оставила пост директора, но не покинула музей, перейдя на работу в отдел фондов на должность зав. сектором учета, взяв на себя нелегкую задачу по учетно-хранительской работе, требующую особого профессионализма и четкой и систематической работы в соответствии с инструкцией по учету и хранению государственного музейного фонда.
Отличавшаяся большой эрудицией, будучи профессионалом музейного дела, обладая замечательными человеческими качествами, Лидия Григорьевна пользовалась большим уважением в коллективе.
За свою многолетнюю и многогранную деятельность она была удостоена Ордена Дружбы народов (1986 г.), отмечена множеством благодарностей от Ростовских областных и городских административных органов, Министерства культуры Ростовской области.
Светлый и теплый образ этого замечательного человека навсегда останется в сердцах и душах тех, кто ее знал.
Вечная Вам память.
Директор и коллектив Ростовского областного музея краеведения